又因为梯度是一个矢量——梯度有方向,指向变化最快的那个方向,所以可以再对它取散度▽·。
只要利用▽算子的展开式和矢量坐标乘法的规则,就可以把温度函数t(x,y,z)的梯度的散度(也就是▽^2t)表示出来了。
非常的简单,也非常好理解。
好了,纯数学推导就先到此结束。(缩减的比较多,如果有哪个环节不好理解的可以留言,我尽量解答)
随后徐云又看向了小麦,说道:
“麦克斯韦同学,再交给你一个任务,用拉普拉斯算子去表示我们之前得到的波动方程。”
小麦此时的心绪早就被徐云所写的公式吸引了,闻言几乎是下意识的便拿起笔,飞快的演算了起来。
不过不知为何。
在他的心中,总觉得这个公式莫名的有些亲切……
甚至他还产生了一股非常微妙的、说不清道不明的感觉:
在看到徐云列出这个公式的时候。
他仿佛看到了自己的女朋友正牵着别人的手,在自己面前肆意拥吻……
哦,自己没女朋友啊,那没事了。
而另一边。
徐云如果能知道小麦想法的话,脸色多半会也会有些怪异。
因为某种意义上来说……
自己这确实是牛头人行为来着:
他所列出的公式不是别的,正是麦克斯韦方程组在拉普拉斯算子下的表达式之一……
可惜小麦不会问,徐云也不会说,这件事恐怕将会成为一个无人知晓的谜团了。
随后小麦深吸一口气,将心思全部放到了公式化简上。
上辈子徐云在写小说的时候,曾经有读者提出过一个还算挺有质量的疑问。
1746年的时候一维波动方程就出现了,为什么还要重新推导公式呢?
答案很简单:
虽然达朗贝尔曾经研究出过一维的波动方程,但他研究出的是行波初解。
这种解也叫作一般解,和后世的波动方程区别其实非常非常的大。
徐云这次所列的是1865年的通解,所以并不存在什么“这个世界线里还没推导出波动方程”的bug。
别的不说。
光是经典波动方程中需要用的傅里叶变化思路,都要到1822年才会由傅里叶归纳在《热的解析理论》中发表呢。
视线再回归现实。
此时此刻。
小麦像是个热忱的纯爱战士一般,哼哧哼哧的在纸上做着计算:
“两边都取旋度……”
“▽·e=0……”
唰唰唰——
随着笔尖的跃动。
一项项化简后的数据出现在纸上。
而随着这些表达式的出现,现场诸多大佬的呼吸,也渐渐的变得粗重了起来。
除了威廉·惠威尔和阿尔伯特亲王之外,唯独小麦这个解题人还没意识到问题的严重性。
毕竟目前他还只是个数学系的学生,尚未正式接触电磁学,没有足够的物理敏感度。
他只是在数学层面对公式进行化简计算,同时也没有足够的脑力去思考‘意义’这个问题。
不过随着计算来到最后阶段,在即将写下答案之际,再迟钝的人也该反应过来了。
只见这个苏格兰青年算着算着,笔尖骤然一顿。
讶异的抬起头,看向徐云,脸色有些潮红:
“罗峰先生,这……这个公式不就说明……”
徐云轻轻朝他点了点头,暗叹一声,说道:
“没错,写完它吧,某些东西也该到解除封印的时候了。”
咕噜——
小麦干干的咽了口唾沫,视线飞快的从教室内扫过。
法拉第、汤姆逊、韦伯、焦耳、斯托克斯……
此时此刻。