“难道说除了矢量玻色子外，还有标量玻色子？”
徐云朝他点了点头，肯定道：
“没错。”
赵忠尧顿时皱起了眉头，不过他并没有打断徐云的节奏。
根据他过去这段与徐云打交道所积累的经验。
徐云这人虽然经常抛出一些语不惊人死不休的概念，但这些概念无论多么超乎现有的认知，徐云都会对它们做出一个比较详尽的解释，几乎从未出现过抛概念但不给原理的情况。
这也是为啥基地这么多专家会这么快接纳徐云的原因——搞理论的语出惊人不是啥大问题，只要能给出合理的解释就行。
眼下这个时期仪器水平相当原始，理论学家基本上和古代的说客无异，能够驳辩说服他人的就是顶尖的纵横家。
果不其然。
徐云这次也没怎么卖关子，而是很快拿起笔，在纸上写下了一道公式；
ds2=c2dt2－dx2－dy2－dz2=ημνdxμdxν。
接着徐云在这道公式下方画了条线，对赵忠尧说道：
“赵主任，这是一个标准的闵氏时空的线元，拥有一个rΛ4线性空间，配有号差为＋2的闵氏度规ημν。”（谁能告诉我四次方搜狗怎么打……）
“如果我们做一个假设，即单粒子态的算符只取决于延迟时刻的位置和速度，您能做出so（3）群的不可约幺正表示吗？”
“……”
赵忠尧闻言思考的了几秒钟，很快摸了摸下巴：
“应该可以。”
上辈子是洛伦兹的同学应该都知道。
自由场情景下洛伦兹变换不改变场的形式，矩阵d决定了场的变换方式，所以只要考虑群的性质就可以了。
而w又是小群，对于有质量粒子场想要做出so（3）群的不可约幺正表示，只要考虑右边的湮灭算符就行。
这种计算对于赵忠尧这样的大佬来说并不算什么难题，因此很快赵忠尧便写下了对应的步骤：
“先从动量算符入手，p^=－indd……”
“当湮灭算符作用在基态上时得到零，即a－ψa=0，因子n2nmw可以约掉……”
“然后再做出无量纲化的共轭复振幅算符，它的时间演化就是乘上eiwt相位变化……”
十多分钟后。
赵忠尧轻轻放下笔，露出了一道若有所思的表情：
“咦……谐振子居然有两个解析解？”
随后他又看向了一旁同时在计算的胡宁和朱洪元二人，问道：
“老胡，洪元同志，你们的结果呢？”
胡宁朝他扬了扬手中的算纸：
“我也是两个解。”
朱洪元的答案同样简洁：
“我也是。”
见此情形，老郭不由眯了眯眼睛。
他所计算的是so（1）和so（3）群的粒子数算符，虽然前置条件是单粒子态的算符只取决于延迟时刻的位置和速度，但这个假设其实和现实几乎无异。
而根据计算结果显示。
这个模型在数学上具备两个解析解，对应的是量子所述的玻色子规范场。
其中一个解析解对应的自旋为1，另一个解析解对应的自旋则为0。
而自旋为零在场论中对应的便是……
标量概念。
这其实很好理解。
量子场论中使用的的自然单位进行计算，真空中的光速c=约化普朗克常数n=1，时空坐标x=（x1，x2，x3，x4）=（x，y，z，it）=（x，it），偏微分算符a=（a1，a2，a3，a4）=（a／ax，a／ay，a／az，a／iat）=（a，－iat）=（▽，－ia／at）
狭义相对论的能量动量关系式是e^2=p^2＋m^2，让能量e用能量算符ia／at替换，动量p用动量算符－i▽替换，就可以得到－a^2／at^2=－▽^2＋m^2，即▽^2－a^2／at^2－m^2=0
让它两边作用在波函数Ψ上得（a^2－m^2）Ψ=0，这就是大名鼎鼎的克莱因－戈登场方程。
算符a^2在洛伦兹变换下是四维标量，即a'^2=a^2静质量的平方m^2是常数。
要使克莱因－戈登场方程具有洛伦兹变换的协变，即将方程（a^2－m^2）Ψ=0时空坐标进行洛伦兹变换后得到的（a'^2－m^2）Ψ'=0形式不变，唯一要求就是洛伦兹时空坐标变换后的波函数Ψ'=Ψ就达到目的了，这样的场叫标量场。
如果让洛伦兹变换特殊一点，保持时间不变，而在空间中旋转，这样旋转后的波函数Ψ'（x'，t）=exp（－is·α）Ψ（x，t）。
这就是说在时间t不变的情况下，波函数Ψ（x，t）的空间坐标矢量x在角动量s方向旋转无穷小α角后变成矢量x'。